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  很多人会觉得我今日的讲题有些奇怪，中国文学与数学好像是风马牛不相及，但我却讨论它。其实这关乎个人的感受和爱好，不见得其他数学家有同样的感觉，“如人饮水，冷暖自知”。每个人的成长和风格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的关系。我幼受庭训，影响我至深的是中国文学，而我最大的兴趣是数学，所以将它们做一个比较，对我来说是相当有意义的事。

   　　中国古代文学记载最早的是诗三百篇，有风雅颂，既有民间抒情之歌，朝廷礼仪之作，也有歌颂或讽刺当政者之曲。至孔子时，文学为君子立德和陶冶民风而服务。战国时，诸子百家都有著述，在文学上有重要的贡献，但是诸子如韩非却轻视文学之士。屈原开千古辞赋之先河，毕生之志却在楚国的复兴。文学本身在古代社会没有占据到重要的地位。司马迁甚至说：“文史、星历，近乎卜祝之间，固主上所戏弄，倡优畜之，流俗之所轻也。”一直到曹丕才全面肯定文学本身的重要性：“盖文章，经国之大业，不朽之盛事。”即使如此，曹丕的弟弟曹植却不以为文学能与治国的重要性相比。他写信给他的朋友杨修说：“吾虽德薄，位为蕃侯，犹庶几戮力上国，流惠下民，建永世之业，留金石之功。岂徒以翰墨为勲绩，辞赋为君子哉。”

   　　至于数学，中国儒家将它放在六艺之末，是一个辅助性的学问。当政者更视之为雕虫小技，与文学比较，连歌颂朝廷的能力都没有。政府对数学的尊重要到近年来才有极大的改进。西方则不然，希腊哲人以数学为万学之基。柏拉图以通几何为入其门坎之先决条件，所以数学家得到崇高地位，数学在西方蓬勃发展了两千多年。

   数学之基本意义

   　　数学之为学，有其独特之处，它本身是寻求自然界真相的一门科学，但数学家也如文学家般天马行空，凭爱好而创作，故此数学可说是人文科学和自然科学的桥梁。

   　　数学家研究大自然所提供的一切素材，寻找它们共同的规律，用数学的方法表达出来。这里所说的大自然比一般人所了解的来得广泛，我们认为数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，我们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

   　　数学是一门公理化的科学，所有命题必须由三段论证的逻辑方法推导出来，但这只是数学的形式，而不是数学的精髓。大部分数学著作枯燥乏味，而有些却令人叹为观止，其中的分别在哪里？

   　　大略言之，数学家以其对大自然感受的深刻肤浅来决定研究的方向，这种感受既有其客观性，也有其主观性，后者则取决于个人的气质，气质与文化修养有关，无论是选择悬而未决的难题，或者创造新的方向，文化修养皆起着关键性的作用。文化修养是以数学的功夫为基础，自然科学为副，但是深厚的人文知识也极为要紧，因为人文知识也致力于描述心灵对大自然的感受，所以司马迁写《史记》除了“通古今之变”外，也要“究天人之际”。

   　　刘勰在《文心雕龙·原道篇》说文章之道在于：“写天地之辉光，晓生民之耳目。”刘勰以为文章之可贵，在尚自然，在贵文采。他又说：“人与天地相参，乃性灵所集聚，是以谓之三才，为五行之秀气，实天地之灵气。灵心既生，于是语言以立。语言既立，于是文章着明，此亦原于自然之道也。”《文心雕龙·风骨》：“诗总六义，风冠其首，斯乃化感之本源，志气之符契也。”

   　　历代的大数学家如阿基米德、牛顿莫不以自然为宗，见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费马和欧拉对变分法的开创性发明也是由于探索自然界的现象而引起的。近代几何学的创始人高斯认为几何和物理不可分，他说：“我越来越确信几何的必然性无法被验证，至少现在无法被人类或为了人类而验证，我们或许能在未来领悟到那无法知晓的空间的本质。我们无法把几何和纯粹是先验的算术归为一类，几何和力学却不可分割。”

   　　20世纪几何学的发展，则因物理学上重要的突破而屡次改变其航道。当狄拉克把狭义相对论用到量子化的电子运动理论时，发现了狄拉克方程，以后的发展连狄拉克本人也叹为观止，认为他的方程比他的想象来得美妙，这个方程在近代几何的发展起着关键性的贡献，我们对旋子的描述缺乏直观的几何感觉，但它出于自然，自然界赋予几何的威力可说是无微不至。

   　　广义相对论提出了场方程，它的几何结构成为几何学家梦寐以求的对象，因为它能赋予空间一个调和而完美的结构。我研究这种几何结构垂三十年，时而迷惘，时而兴奋，自觉同《诗经》、《楚辞》的作者或晋朝的陶渊明一样，与大自然浑为一体，自得其趣。

   　　捕捉大自然的真和美，实远胜于一切人为的造作，正如《文心雕龙》说的：“云霞雕色，有踰画工之妙。草木菁华，无待锦匠之奇，夫岂外饰，盖自然耳。”

   　　在空间上是否存在满足引力场方程的几何结构，是一个极为重要的物理问题，它也逐渐地变成几何中伟大的问题。尽管其他几何学家都不相信它存在，我却锲而不舍，不分昼夜地去研究它，就如屈原所说：“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。”

   　　我花了五年工夫，终于找到了具有超对称的引力场结构，并将它创造成数学上的重要工具。当时的心境可以用以下两句来描述：“落花人独立，微雨燕双飞。”

   　　以后大批的弦理论学家参与研究这个结构，得出很多深入的结果。刚开始时，我的朋友们都对这类问题敬而远之，不愿意与物理学家打交道。但我深信造化不致弄人，回顾十多年来在这方面的研究尚算满意，现在卡拉比-丘空间的理论已经成为数学的一支主流。

   数 学 的 文 采

   　　数学的文采，表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则，甚至在自然界中发挥作用，这是数学优雅美丽的地方。我的老师陈省身先生创作的陈氏类，就文采斐然，令人赞叹。它在扭曲的空间中找到简洁的不变量，在现象界中成为物理学界求量子化的主要工具，可说是描述大自然美丽的诗篇，直如陶渊明“采菊东蓠下，悠然见南山”的意境。

   　　从欧氏几何的公理化、到笛卡儿创立的解析几何，到牛顿、莱布尼茨的微积分，到高斯、黎曼创立的内蕴几何，一直到与物理学水乳相融的近代几何，都以简洁而富于变化为宗，其文采绝不逊色于任何一件文学创作，它们发轫的时代与文艺兴起的时代相同，绝对不是巧合。

   　　数学家在开创新的数学想法的时候，可以看到高雅的文采和崭新的风格，例如欧几里得证明存在无穷多个素数，开创反证法的先河。高斯研究十七边形的对称群，使伽罗瓦群成为数论的骨干。这些研究异军突起，论断华茂，使人想起五言诗的始祖苏(武)李(陵)唱和诗以及词的始祖李太白的《忆秦娥》。

   数学中的赋比兴

   　　中国诗词都讲究比兴。钟爃在《诗品》中说：“文已尽而意有余，兴也。因物喻志，比也。”

   　　刘勰在《文心雕龙》中说：“故比者，附也。兴者，起也。附理者切类以指事，起情者依微以拟议。起情故兴体以立，附理故比例以生。”

   　　白居易：“噫，风雪花草之物《三百篇》中岂含之乎？顾所用何如耳，设如北风其凉，假风以刺威虐也，雨雪霏霏，因雪以愍征役也 …… 比兴发于此而义归于彼。”他批评谢朓诗：“‘余霞散成绮，澄江净如练。’丽则丽矣，吾不知其所讽焉，故仆所谓嘲风雪，弄花草而已，文意尽去矣。”

   　　有深度的文学作品必需要有“义”、有“讽”、有“比兴”。数学亦如是。我们在寻求真知时，往往只能凭已有的经验，因循研究的大方向，凭我们对大自然的感觉而向前迈进，这种感觉是相当主观的，因个人的文化修养而定。

   　　文学家为了达到最佳意境的描述，不见得忠实地描写现象界，例如贾岛只追究“僧推月下门”或是“僧敲月下门”的意境，而不在乎所说的是不同的事实。数学家为了创造美好的理论，也不必依随大自然的规律，只要逻辑推导没有问题，就可以尽情地发挥想象力。然而文章终究有高下之分，大致来说，好的文章“比兴”的手法总会比较丰富。

   　　中国《古诗十九首》，作者年代不详，但大家都认为是汉代的作品。刘勰说：“比采而推，两汉之作乎。”这是从诗的结构和风格进行推敲而得出的结论。在数学的研究过程中，我们亦利用比的方法去寻找真理。我们创造新的方向时，不必凭实验，而是凭数学的文化涵养去猜测去求证。

   　　举例而言，三十年前我提出一个猜测，断言三维球面里的光滑极小曲面，其第一特征值等于2。当时这些曲面例子不多，只是凭直觉，利用相关情况模拟而得出的猜测，最近有数学家写了一篇文章证明这个猜想。其实我的看法与文学上的比兴很相似。

   　　我们看《洛神赋》：“翩若惊鸿，婉若游龙。荣曜秋菊，华茂春松。髣髴兮若轻云之蔽月，飘飘兮若流风之回雪。”由比喻来刻画女神的体态。又看《诗经》：“高山仰止，景行行止。四牡 ，六辔如琴，觏尔新婚，以慰我心。”也是用比的方法来描写新婚的心情。

   　　我一方面想象三维球的极小子曲面应当是如何的匀称，一方面想象第一谱函数能够同空间的线性函数比较该有多妙，通过原点的平面将曲面最多切成两块，于是猜想这两个函数应当相等，同时第一特征值等于2。

   　　当时我与卡拉比（Calabi）教授讨论这个问题，他也相信这个猜测是对的。旁边我的一位研究生问为什么会做这样的猜测，不待我回答，卡教授便微笑说这就是洞察力了。

   　　数学上常见的对比方法乃是低维空间和高维空间现象的对比。我们虽然看不到高维空间的事物，但可以看到一维或二维的现象，并由此来推测高维的变化。我在做研究生时企图将二维空间的单值化原理推广到高维空间，得到一些漂亮的猜测，我认为曲率的正或负可以作为复结构的指向，这个看法影响至今，可以溯源到19世纪和20世纪初期曲率和保角映射关系的研究。

   　　另外一个对比的方法乃是数学不同分支的比较。记得我从前用爱氏结构证明代数几何中一个重要不等式时，日本数学家宫冈（Miyaoka）利用俄国数学家博戈莫洛夫（Bogomolov）的代数稳定性理论也给出这个不等式的不同证明，因此我深信爱氏结构和流形的代数稳定有密切的关系，这三十年来的发展也确是朝这个方向蓬勃地进行。

   　　事实上，爱因斯坦的广义相对论也是对比各种不同的学问而创造成功的，它是科学史上最伟大的构思，可以说是惊天地而泣鬼神的工作。它统一了古典的引力理论和狭义相对论。爱氏花了十年功夫，基于等价原理，比较了各种描述引力场的方法，巧妙地用几何张量来表达引力场，将时空观念全盘翻新。

   　　爱氏所用的工具是黎曼几何，乃是黎曼比他早五十年发展出来的，当时的几何学家唯一的工具是对比，在古典微积分、双曲几何和流形理论的模拟后得出来的漂亮理论。反过来说，广义相对论给黎曼几何注入了新的生命。

   　　20世纪数论的一个大突破乃是算术几何的产生，利用群表示理论为桥梁，将古典的代数几何、拓扑学和代数数论比较，有如瑰丽的歌曲，它的发展势不可挡，气势如虹，“天之所开，不可当也”。韦伊（A.Weil）研究代数曲线在有限域上解的问题后，得出高维代数流形有限域解的猜测，推广了代数流形的基本意义，直接影响了近代数学的发展。筹学所问，无过于此矣。

   　　伟大的数学家远瞩高瞻，看出整个学问的大流，有很多合作者和跟随者将支架建立起来，解决很多重要的问题。正如曹雪芹创造《红楼梦》时，也是一样，全书既有真实，亦有虚构。既有前人小说如《西厢记》、《金瓶梅》、《牡丹亭》等的踪迹，亦有作者家族凋零、爱情悲剧的经验，通过各种不同人物的话语和生命历程，道出了封建社会大家族的腐败和破落。《红楼梦》的写作影响了清代小说垂二百年。

   　　《西厢记》和《牡丹亭》的每一段写作和描述男女主角的手法都极为上乘，但是全书的结构则是一般的佳人才子写法，由《金瓶梅》进步到《红楼梦》则小处和大局俱佳。

   　　这点与数学的发展极为相似，从局部的结构发展到大范围的结构是近代数学发展的一个过程。往往通过比兴的手法来处理。几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。数论学家在研究朗兰兹理论时也多从局部理论开始。

   　　好的作品需要赋比兴并用。钟爃《诗品》：“直书其事，寓言写物，赋也。宏斯三义，酌而用之，干之以风力，润之以丹采，使味之者无极，闻之者动心，是诗之至也。若专用比兴，则患在意深，意深则词踬。若但用赋体，则患在意浮，意浮则文散。”

   　　在数学上，对非线性微分方程和流体方程的深入了解，很多时需要靠计算器来验算。很多数学家有能力做大量的计算，却不从大处着想，没有将计算的内容与数学其他分支比较，没有办法得到深入的看法，反过来说只讲观念比较，不作大量计算，最终也无法深入创新。

   　　有些工作却包含赋比兴三种不同的精义。近五十年来数论上一个伟大的突破是由英国人伯奇（Birch）和斯温奈顿-戴尔（Swinneton-Dyer）提出的一个猜测，开始时用计算器大量计算，找出L函数和椭圆曲线的整数解的联系，与数论上各个不同的分支比较接合，妙不可言，这是赋比兴都有的传世之作。

   数学家对事物看法的多面性

   　　由于文学家对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。例如对杨柳的描述：

   　　温庭筠：“柳丝长，春雨细……”

   　　吴文英：“一丝柳，一寸柔情，料峭春寒中酒……”

   　　李白：“年年柳色，灞陵伤别。”“风吹柳花满座香，吴姬压酒劝客尝。”

   　　周邦彦：“柳阴直，烟里丝丝弄碧，隋堤上，曾见几番，拂水飘绵送行色……长亭路，年去岁来，应折柔条过千尺。”

   　　晏几道：“舞低杨柳楼心月，歌尽桃花扇底风。”

   　　柳枝既然是柔条，又有春天时的嫩绿，因此可以代表柔情，女性体态的柔软（柳腰、柳眉都是用柳条来描写女性），又可以描写离别感情和青春的感觉。

   　　对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主：屈原《九章》“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人”。也可以指品德美好的人：《诗经·邶风》中的“云谁之思，西方美人”，苏轼《赤壁赋》中的“望美人兮天一方”。

   　　数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有十个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律六个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。

   　　记得三十年前我利用分析的方法来证明完备而非紧致的正曲率空间有无穷大体积后，几何学家格罗莫夫（Gromov）开始时不相信这个证明，以后他找出我证明方法的几何直观意义后，发展出他的几何理论，这两个不同观念都有它们的重要性。

   　　小平邦彦有一个极为重要的贡献叫做消灭定理，是用曲率的方法来得到的，它在代数几何学上有奠基性的贡献，代数几何学家却不断地企图找寻一个纯代数的证明，希望对算术几何有比较深入的了解。

   　　对空间中的曲面，微分几何学家会问它的曲率如何，有些分析学家希望沿着曲率方向来推动它一下看看有什么变化，代数几何学家可以考虑它可否用多项式来表示，数论学家会问上面有没有整数格点。这种种主观的感受由我们的修养来主导。

   　　反过来说，文学家对同一事物亦有不同的歌咏，但在创作的工具上却有比较统一的对仗韵律的讲究，可以应用到各种不同的文体。从数学的观点来说，对仗韵律是一种对称，而对称的观念在数学发展至为紧要，是所有数学分支的共同工具。另外，数学家又喜欢用代数的方法来表达空间的结构，同调群乃是重要的例子，由拓扑学出发而应用到群论、代数、数论和微分方程学上去。

   数 学 的 意 境

   　　王国维在《人间词话》中说：“词以境界为最上。有境界则自成高格……有造境，有写境，此理想与写实二派之所由分。然二者颇难分别，因大诗人所造之境必合乎自然，所写之境亦必邻于理想故也。有有我之境，有无我之境。‘泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去。’……有我之境也。‘采菊东蓠下，悠然见南山。’……无我之境也。有我之境，以我观物，故物皆着我之色彩。无我之境，以物观物，故不知何者为我，何者为物……无我之境，人唯乎静中得之。有我之境，于由动入静时得之，故一优美，一宏壮也。自然之物互相关系，互相限制。然其写之于文学及美术中也，必有其关系限制之处。故虽写实家亦理想家也。又虽如何虚构之境，其材料必求之于自然，而其构造亦必从自然之法律。故虽理想家亦写实家也。”

   　　数学研究当然也有境界的概念，在某种程度上也可谈有我之境、无我之境。当年欧拉开创变分法和推导流体方程，由自然现象引导，可谓无我之境。他又凭自己的想象力研究发散级数，而得到zeta函数的种种重要结果，开三百年数论之先河，可谓有我之境矣。另外一个例子是法国数学家格罗滕迪克（A.Grothendieck），他著述极丰，以个人的哲学观点和美感出发，竟然不用实例，建立了近代代数几何的基础，真可谓有我之境矣。

   　　在几何的研究中，我们发现狄拉克在物理上发现的旋子在几何结构中有魔术性的能力，我们不知道它内在的几何意义，它却替我们找到几何结构中的精髓。在应用旋子理论时，我们常用的手段是通过所谓消灭定理而完成的，这是一个很微妙的事情，我们制造了曲率而让曲率自动发酵去证明一些几何量的不存在，可谓无我之境矣。以前我提出用爱因斯坦结构来证明代数几何的问题和用调和映像来看研究几何结构的刚性问题也可作如是观。不少伟大的数学家，以文学、音乐来培养自己的气质，与古人神交，直追数学的本源，来达到高超的意境。

   　　《文心雕龙·神思》说：“文之思也，其神远矣。故寂然凝虑，思接千载；悄然动容，视通万里。吟咏之间，吐纳珠玉之声，眉睫之前，卷舒风云之色，其思理之致乎。”

   数 学 的 品 评

   　　好的工作应当是文已尽而意有余，大部分数学文章质木无文，流俗所好，不过两三年耳。但是有创意的文章，未必为时所好，往往十数年后始见其功。

   　　我曾经用一个崭新的方法去研究调和函数，以后和几个朋友一同改进了这个方法，成为热方程的一个重要工具。开始时没有得到别人的赞赏，直到最近五年大家才领会到它的潜力。然而我们还是锲而不舍地去研究，觉得意犹未尽。

   　　我的老师陈省身先生在他的文集中引杜甫诗“文章千古事，得失寸心知。”而杜甫就曾批评初唐四杰的作品：“王杨卢骆当时体，轻薄为文哂未休，尔曹身与名俱灭，不废江河万古流。”

   时俗所好的作品，不必为作者本人所认同。举个例子，白居易留传至今的诗甚多，最出名之一是《长恨歌》，但他给元微之的信中却说：“及再来长安，又闻有军使欲聘倡伎，伎大夸曰：‘我诵得白学士《长恨歌》，岂同他伎哉。’……偖伎见仆来，指而相顾曰：‘此是《秦中吟》、《长恨歌》主耳。’自长安抵江西，三四千里……每每有咏仆诗者，此诚雕虫之技，不足为多，然今时俗所重，正在此耳。”

   白居易说谢朓的诗丽而无讽。其实建安以后，绮丽为文的作者甚众。亦自有其佳处，毕竟钟爃评谢朓诗为中品，以后六朝骈文、五代《花间集》以至近代的鸳鸯蝴蝶派都是绮丽为文。虽未殝上乘，却有赏心悦目之句。

   　　数学华丽的作品可从泛函分析这种比较广泛的学问中找到，虽然有其美丽和重要性，但与自然之道总是隔了一层。举例来说，从函数空间抽象出来的一个重要概念叫做巴拿赫空间，在微分方程中有很重要的功用，但是以后很多数学家为了研究这种空间而不断地推广，例如有界算子是否存在不变空间的问题，确是漂亮，但在数学大流上却未有激起任何波澜。

   　　在70年代，高维拓扑的研究已成强弩之末，作品虽然不少，但真正有价值的不多，有如“野云孤飞，去留无迹”。文气已尽，再无新的比兴了。当时有拓扑学者做群作用于流形的研究，确也得到某些人的重视。但是到了80年代，值得怀念的工作只有博特（Bott）的局部化定理。能经得起时间考验的工作寥寥无几，政府评审人才应当以此为首选。历年来以文章篇数和被引用多寡来做指标，使得国内的数学工作者水平大不如人，不单与自然隔绝，连华丽的文章都难以看到。

   数 学 的 演 化

   王国维说：“四言敝而有楚辞，楚辞敝而有五言，五言敝而有七言，古诗敝而有律绝，律绝敝而有词。盖文体通行既久，染指遂多，自成习套。豪杰之士亦难于其中自出新意，故遁而作他体以自解脱。一切文体所以始盛中衰者，皆由于此，故谓文体后不如前，余未敢言。但就一体论，则此说固无以易也。”

   数学的演化和文学有极为类似的变迁。从平面几何至立体几何，至微分几何等等，一方面是工具得到改进，另一方面是对自然界有进一步的了解，将原来所认识的数学结构的美发挥尽至后，需要进入新的境界。江山代有人才，能够带领我们进入新的境界的都是好的数学。上面谈到的高维拓扑文气已尽，假使它能与微分几何、数学物理和算术几何组合变化，亦可振翼高翔。

   我在香港念数学时，读到苏联数学家盖尔范德（I.Gelfand）的看法，用函数来描述空间的几何性质，使我感触良深，以后在研究院时才知道。代数几何学家也用有理函数来定义代数空间，于是我猜想一般的黎曼流形应当也可以用函数来描述空间的结构。但是为了深入了解流形的几何性质，我们需要的函数必需由几何引出的微分方程来定义。可是一般几何学家厌恶微分方程，我对它却情有独钟，与几个朋友合作将非线性方程带入几何学，开创了几何分析这门学问，解决了拓扑学和广义相对论一些重要问题。在1981年时我建议友人哈密顿（Hamilton）用他创造的方程去解决三维拓扑的基本结构问题，二十多年来他引进了不少重要的工具，运用上述我和李伟光在热方程的工作，深入地了解奇异点的产生。两年前俄国数学家普雷尔曼（Perelman）更进一步地推广了这个理论，很可能完成了我的愿望，将几何和三维拓扑带进了新纪元。

   八年前我访问北京，提出全国向哈密顿先生学习的口号，本来讨论班已经进行，却给一些急功近利的北京学者阻止，在国外也遇到同样的阻力，中国几何分析不能进步都是由于年青学者不能够自由发展思想的缘故。广州的朱熹平却锲而不舍，他的工作已经远超国内外成名的中国学者。

   当一个大问题悬而未决的时候，我们往往以为数学之难莫过于此。待问题解决后，前途豁然开朗，看到比原来更为灿烂的火花，就会有不同的感受。

   　　这点可以跟《庄子·秋水篇》比较：“秋水时至，百川灌河，泾流之大，两涘渚崖之间，不辩牛马。于是焉河伯欣然自喜，以天下之美为尽在已，顺流而东行，至于北海，东面而视，不见水端，于是焉河伯始旋其面目，望洋向若而叹曰：‘野语有之曰：闻道百，以为莫已若者，我之谓也。且夫我尝闻少仲尼之闻，而轻伯夷之义者，始吾弗信，今我睹子之难穷也。吾非至于子之门，则殆矣。吾长见笑于大方之家。’”

   　　科学家对自然界的了解，都是循序渐进，在不同的时空自然会有不同的感受。有学生略识之无后，不知创作之难，就连陈省身先生的大作都看不上眼，自以为见识更为丰富，不自见之患也。人贵自知，始能进步。

   　　庄子：“今尔出于崖涘，观于大海，乃知尔丑，尔将可与语大理矣。”

   　　我曾经参观德国的格丁根大学，看到19世纪和20世纪伟大科学家的手稿，他们传世的作品只是他们工作的一部分，很多杰作都还未发表，使我深为惭愧而钦佩他们的胸襟。今人则不然，大量模仿，甚至将名作稍为改动，据为己有，尽快发表。或申请院士，或自炫为学术宗匠，于古人何如哉。

   数 学 的 感 情

   　　为了达到深远的效果，数学家需要找寻问题的精华所在，需要不断地培养我们对问题的感情和技巧，这一点与孟子所说的养气相似。气有清浊，如何寻找数学的魂魄，视乎我们的文化修养。

   　　白居易说：“圣人感人心而天下和平，感人心者，莫先乎情，莫始乎言，莫切乎声，莫深乎义……未有声入而不应，情交而不感者。”

   　　严羽《沧浪诗话》：“盛唐诸公唯在兴趣，羚羊挂角，无迹可求。故其妙处透澈玲珑，不可凑拍，如空中之音，相中之色，水中之影，镜中之像，言有尽而意无穷。”

   　　我的朋友哈密顿先生，他一见到问题可以用曲率来推动，他就眉飞色舞。另外一个澳洲来的学生，见到与爱因斯坦方程有关的几何现象就赶快找寻它的物理意义，兴奋异常，因此他们的文章都是清纯可喜。反过来说，有些成名的学者，文章甚多，但陈陈相因，了无新意。这是对自然界、对数学问题没有感情的现象，反而对名位权利特别重视。为了院士或政协委员的名衔而甘愿千里仆仆风尘地奔波，在这种情形下，难以想象他们对数学、对自然界有深厚的感情。

   　　数学的感情是需要培养的，慎于交友才能够培养气质。博学多闻，感慨始深，堂庑始大。欧阳永叔说：“人间自是有情痴，此恨不关风与月。”“直须看尽洛城花，始与东风容易别。”能够有这样的感情，才能够达到晏殊所说：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”

   浓厚的感情使我们对研究的对象产生直觉，这种直觉看对象而定，例如在几何上叫做几何直觉。好的数学家会将这种直觉写出来，有时可以用来证明定理，有时可以用来猜测新的命题或提出新的学说。

   但数学毕竟是说理的学问，不可能极度主观。《诗经》中的《蓼莪》、《黍离》，屈原《离骚》、《九江》，汉都尉河梁送别，陈思王归藩伤逝，李后主忆江南，宋徽宗念故宫，俱是以血书成、直抒胸臆，非论证之学所能及也。

   数 学 的 应 用

   王国维说：“诗人对宇宙人生须入乎其内，又须出乎其外。入乎其内，故能写之，出乎其外，故能观之，入乎其内，故有生气，出乎其外，故有高致。美成能入而不能出，白石以降，二事皆未梦见。”“词之雅郑，在神不在貌。永叔少游虽作艳语，终有品格，方之美成，便有淑女与倡伎之别。”

   数学除与自然相交外，也与人为的事物相接触，很多数学问题都是纯工程上的问题。有些数学家毕生接触的都是现象界的问题，可谓入乎其内。大数学家如欧拉、傅里叶、高斯、维纳、冯·诺伊曼等都能入乎其内，出乎其外，既能将抽象的数学在工程学上应用，又能在实用的科学中找出共同的理念而发展出有意义的数学。反过来说，有些应用数学家只用计算器作出一些计算，不求甚解，可谓二者皆未见矣。

   傅里叶在研究波的分解时，得出傅里叶级数的展开方法，不但成为应用科学最重要的工具，在基本数学上的贡献也是不可磨灭的。近代孤立子的发展和几何光学的研究，都在基本数学上占了一个重要的位置。

   应用数学对基本数学的贡献可与元剧比较。王国维评元剧：“其作剧也，非有藏之名山，传之其人之意也，彼以意兴之所至为之，以自娱娱人，关目之拙劣，所不问也；思想之卑陋，所不讳也；人物之矛盾，所不顾也。彼但摹写其胸中之感想与时代之情状，而真挚之理与秀杰之气时流露于其间。”

   例如金融数学旨在谋利，应用随机过程理论，间有可观的数学内容。正如王国维评古诗“何不策高足，先据要路津，无为久贫贱， 轲长苦辛”，认为“无视其鄙者，以其真也”。伟大的数学家高斯就是金融数学的创始人，他本人投资股票而获利；克莱因则研究保险业所需要的概率论。

   　　然而近代有些应用数学家以争取政府经费为唯一目标，本身无一技之长，却巧立名目，反诬告基本数学家对社会没有贡献，尽失其真矣。有如近代小说以情欲、仇杀、奸诈为主题，取宠于时俗，不如太史公《刺客列传》中所说：“自曹沫至荆轲五人，此其义或成或不成，然其立意较然，不欺其志，名垂后世，岂妄也哉。”应用数学家不能立意较然，而妄谈对社会有贡献，恐怕是缘木求鱼了。

   数 学 的 训 练

   　　好的数学家需要领会自然界所赋予的情趣，因此也须向同道学习他们的经验。然而学习太过，则有依傍之病。顾亭林云：“君诗之病在于有杜，君文之病在于有韩，欧。有此蹊径于胸中，便终身不脱依傍二字，断不能登峰造极。”

   　　今人习数学，往往依傍名士，凡海外毕业的留学生，都为佳士，孰不知这些名士泰半文章与自然相隔千万里，画虎不成反类犬矣。李义山说：“刘郎已恨蓬山远，更隔蓬山一万重。”很多研究生在跟随名师时，做出第一流的工作，毕业后却每况愈下，就是依傍之过。更有甚者，依傍而不自知，由导师提携指导，竟自炫“无心插柳柳成荫”，难有创意之作矣。

   　　有些学者则倚洋自重，国外大师的工作已经完成，除非另有新意，不大可能再进一步发展。国内学者继之，不假思索，顶多能够发表一些二三流的文章。极值理论就是很好的例子。由伯克霍夫（Birkhoff）、莫尔斯（Morse）到尼伦伯格（Nirenberg）发展出来的山路理论，文意已尽，不宜再继续了。

   　　推其下流，则莫如抄袭，有成名学者为了速成，带领国内学者抄袭名作，竟然得到重视，居庙堂之上，腰缠万贯而沾沾自喜，良可叹也。

   　　数学家如何不依傍才能做出有创意的文章？

   　　屈原说：“纷吾既有此内美兮，又重之以修能。”

   　　如何能够解除名利的束缚，俾欣赏大自然的直觉毫无拘束地表露出来，乃是数学家养气最重要的一步。

   　　贾谊说：“独不见夫鸾凤之高翔兮，乃集大皇之野。循四极而回周兮，见盛德而后下。彼圣人之神德兮，远浊世而自藏。使麒麟可得羁而系兮，又何以异乎犬羊。”

   　　媒体或一般传记作者喜欢说某人是天才，下笔成章，彷佛做学问可以一蹴而就。其实无论文学和数学，都需要经过深入的思考才能产生传世的作品。柳永说：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”

   　　一般来说，作者经过长期浸淫，才能够出口成章，经过不断推敲，才有深入可喜的文采。王勃《腾王阁序》，丽则丽矣，终不如陶渊明《归去来辞》、庾信《哀江南赋》、曹植《洛神赋》诸作来得结实。文学家的推敲在于用字和遣辞。张衡两京、左思三都，构思十年，始成巨构，声闻后世，良有以也。数学家的推敲极为类似，由工具和作风可以看出他们特有的风格。传世的数学创作更需要有宏观的看法，也由锻炼和推敲才能成功。

   　　曹丕说：“古人贱尺璧而重寸阴，惧乎时之过已，而人多不强力；贫贱则慑于饥寒，富贵则流于逸乐，遂营目前之务，而遗千载之功。日月逝于上体貌衰于下。忽然于万于迁化，斯志士之大痛也。”

   　　三十年来我研究几何空间上的微分方程，找寻空间的性质，究天地之所生，参万物之行止。乐也融融，怡然自得，溯源所自，先父之教乎。

  编者按：

   大学教育问题是一个公众十分关注的问题。关于大学教育的目标是什么、什么是研究型大学，如何检验教育的水准，以及一流大学的标志等，是当前社会各界议论较多的话题。本刊特请长期在海外学习和工作的时东陆教授撰文，谈谈西方大学和学院的概念，介绍英美大学的结构、理念等，并分析中国大学的现状、特点和问题。本文将分两期刊出，本期为第一篇，主要介绍大学和学院的起源，以及西方大学的概况; 下期刊出的第二篇将涉及对21世纪中国大学的看法。

   人类与动物有一个十分明显的不同点，那就是人类的教育。现代人必须经过少至12年多至20年的教育阶段，才能具备履行人类职责的能力。这是一段极为漫长的时间，至少占人类生命中最为精华部分的1/3以上。而在人类长时间的教育过程中，大学教育又占据了举足轻重的部分。那么，为什么人类需要这么长时间的教育，而大学教育的目的又是什么呢？

   学院与大学的历史演变

   当代的大学教育一般分为本科教育和研究生教育，而院校又分为学院和大学两类。历史上，学院和大学的定义、概念不断地在发生变化。一般公认人类社会最早的大学是建于公元969年的埃及开罗爱资哈尔(Al-Azhar) 大学。与当时世界上许多宗教学习中心一样，爱资哈尔大学的前身是一所著名的清真寺，在伊斯兰世界享有盛名。后来，它从纯粹宗教的殿堂逐步发展成为拥有工程和医学专业的大学。

   哈佛学院是美国第一所高等院校，建于1638年。 “学院”一词在当时的美国还没有清楚的定义，它仅仅意味这是一群教师、学者和学生们学习与生活的聚集地，只有“大学”才有授予学位的权力。早期的大学十分类似神学院，主要以培养神职人员为主并受制于教会。

   牛津大学和剑桥大学都建于13世纪，是欧洲最著名也是英国历史最长的大学。作为中世纪的院校，它们的教学大纲、意识理念、礼仪规范、体制条例以及校园的建筑风格，都源于基督教和宗教社会。早期剑桥大学的学者大多是牧师和教士，学校的教学目的着重培养神职人员以及市政服务人员，如外交官、司法官、皇室管理人员等，在校师生在很大程度上必须听命于基督主教。15世纪末，剑桥大学才逐步摆脱教会的控制和影响，走向相对独立。但当时的校长仍是基督教判官，行使对校内所有学者师生的判决权。不过对于一般的事件，剑桥大学已经建立了独立于教会的法庭。

   16世纪，英国上层由于担心剑桥只是培养宗教领袖的大学，皇室开始介入大学的事务。英王亨利八世建立三一学院后，剑桥进入了一个崭新的时期。三一学院和其他几个新学院除了继续接收神学专业的学生外，已经开始招收一般非神学、牧师专业的学生。这是一个历史性的转折，它为建立普通非神学的高等教育提供了行政、理念、文化、学术和制度上的基础，剑桥大学的教学大纲发生了根本性的变化。1536年，亨利八世颁布了一套大学的新条令，削减神学教授的名额，限制神学课程，增加数学、希腊哲学、拉丁经典等科学与人文学科的课程。他还设立“五大教授”的基金，包括神学、犹太学、希腊哲学、物理学和市政理论。普通大学的早期形式和理念开始形成。

   今天的剑桥大学与牛津大学在结构上十分相似，都由三十多所学院组成。一个学生一旦被某一所学院接受，同时也被大学录取，其学位由大学颁发。学院独立于剑桥大学，有自己的行政、财务、管理和校舍。每一位教师不仅任职于大学某个系，而且一定归属于某一个学院。所有教师大多有两个或两个以上的办公室，系里有一个，学院里也有一个。如果某位教师在一个特殊的研究中心工作，那么他可能会有第三个办公室。剑桥大学里，每位老师会在学院里用餐，中餐与晚餐均由学院免费提供。各个学院可根据历史拥有自己的礼仪和传统，比如有些学院仍然保持古典的晚餐礼仪，所有人必须身穿黑色学袍，教师们由资深教授领队，在司仪的传唤中列队进入大厅。教师们入厅后，学生全体起立，教授端坐于台上的高桌旁，用拉丁文祈餐。学院是学生主要的学习生活场所，学生们会与其他学院的学生在大学里上大课，然后各自回到本学院由自己学院的老师辅导。学院师生关系紧密，平时有大量的辅导时间，进行 “家教”式的学习。正因为有这种严密的辅导，剑桥历史上几乎没有被淘汰的学生。

   美国的学院和大学曾经沿袭英国的传统，分为这种相互独立但又相关的结构。但今天的美国学院已经完全专业化，每一所大学中的学院也以专业划分，如工学院、法学院、商学院。剑桥大学和牛津大学仍然保持着古典的人文学院形式，每一所学院都是综合性的，包括工程、数理、人文、法律等课程。剑桥大学的各个专业是通过“系”划分出来的。美国东北部有一些私立的综合性学院，它们在理念上十分类似剑桥的各个人文学院，但是它们并不属于一个统一的大学，完全相互独立。

   大学人文教育——纽曼模型

   由于历史发展的复杂性，学院和大学的概念一直没有统一的定义和广义的认同。直到19世纪，牛津大学的纽曼(J.Newman) 第一次提出关于大学教育的理论模型，大学尤其本科教育的定义才逐步被学界和教育界普遍接受。

   纽曼 1801年生于伦敦。15岁那年，他进入三一学院学习，1820年毕业后进入牛津大学奥利尔学院任教职。1852年，纽曼发表了著名的论文《大学理念》（The Idea of a University），详细地阐述了大学教育的意义、目的、方法、理论和内涵。这篇论著后来成为西方高等教育的经典和范本。纽曼在文章的开头就开诚布公地宣布：“大学是教授关于宇宙和大千世界最普遍的真理，所以它的目的在于知识而不在于道德。”但是身为一名主教，他强调宗教对大学的重要，认为教堂是大学清廉和正直的基石，大学并不需要宗教的特征和风格，但大学的完整性来自宗教。他在文章中用了大量的篇幅讨论宗教和非宗教学科的关系，并且提出许多当时在大学概念上并未解决的基本问题，例如大学教育的目的，应该培养怎样的学生，自然、人文课程与神学科目的关系等等。

   从纽曼的文章中，可以了解到19世纪的英国大学还是一种教会大学，那时，自然和人文科学已经与神学教育产生了某种教育方向上的矛盾。纽曼强调：“教会资助大学的目的并不仅仅是因为珍视学生的天分，而是为了他们的灵魂以及宗教的影响，企望把他们教育成为有智慧、有能力和充满活力的社会成员。” 纽曼在文中多次提到大学还应该是培养“英国绅士”的地方。他不仅从文化、宗教和社会的意义上定义“英国绅士”，还着重指出大学教育的一个重点应该是对个人特性的培养，大学是一个人建立“自我认同”的地方；受过高等教育的人之所以与他人不同，是因为他在大学教育中获得了自我认知，从而思维独特、行为风范；大学教育的目的不仅仅是学习知识、掌握技能，更为深刻的意义在于建立完全独立自我的意识，有别于他人的文化标记和精雕细琢的人文品质。

   纽曼说：“人文教育反映在人的礼节规范上，言行举止，温文尔雅，至善至美。但不仅于此，它使混乱的思维别致有形，就如同孩童的身体，从稚体长出形状并具有力量。大学教育的目的是把幼稚凌乱的心理和肢体有条理的编织、整理，建立结构、表征形貌，赋予标识……还未经过大学教育的年轻人往往精力过剩，目中无人，无知无矩，放纵无度。所以他们的思维近乎病态，毫无准则，缺乏认知的基础和辨别是非的能力，也无法面对错误造成的后果……”他也认识到年轻人的潜力，“只要他们受到适当的教育，每一个人都会显示出自己独特的能力，例如社会的常识，冷静的思考，合理的逻辑，自我控制和持重的见解”，他把这种潜在的力量称为“心智”，认为大学就是培育每个人潜在心智的地方。

   纽曼还着重指出，对于大学教育而言，应该学习和领会那些最基础、普遍的原创知识，比如文法、修辞、哲学、数学、诗歌、教义等。如果让还未成熟的大脑在这些知识前“曝光”，那么这些科学理念、解析方法、基础理论、思想系统、诗歌文法、审美品位、哲学抽象等都会永远地印刻在他们的心中，成为他们心理感觉、思维方式、自我认同的基础和重要组成。但他认为知识不应该专业化，越专业越不成为知识，只有工匠才会去学习专一的技能。事实上，纽曼的这些理论就是今天所谓的“人文教育” 的基础。

   今天，英美大学的人文教育思想仍然在许多方面遵循着纽曼模型。大学教育的目的应该是培养具有优良品质的社会公民，这是人文教育的核心。但是大学并不是以培养伟大人物，如不朽作家、金融巨头、著名领袖为目的的地方，大学的责任也不在于保证为社会提供像亚里士多德、牛顿、拿破仑、林肯、莎士比亚之类的人物，虽然许多名人都毕业于大学和名校。大学真正的目的是培养特定的思维方法；建立独特的自我认同；提高一个社会理智和心智的水准；培养高尚的公共意识和文化品味；向公众提供社会的准则；给予人们先进的理念和冷静的思考；促进进步的政治实践；理解、分析、设计、创造和传播本社会的文化模型。

   研究型大学——洪堡模型

   纽曼认为大学仅仅用于学习和传播知识，而不是为了发现科学和开创哲理。他觉得学术研究和大学教育应该分开，因为两者的目的根本不同。他甚至认为一个人教学和研究工作不可能都同时出色，因为两者截然不同。一个善于发现真理的学者或思想者应该远离尘世，在十分清静的地方思考，而不应该在喧嚣的公共校园演讲。他举出许多例子来证明人类许多伟大的科学发明都不是在大学里发生的观点，比如，数学家毕达哥拉斯一直住在山洞里；希腊哲学家台利斯终身未婚，孤人锁居；柏拉图远离雅典独住山沟中；亚里士多德在自己的小房子里思考了25年；牛顿在极度的静思中几乎推翻了自己的理论等。

   其实，学术研究本身也源于教堂。但是，教堂内部的学术限于与神学有关学问的研究，研究的目的是为了寻求一种圣经真理。 神学经过长期的研究和发展，已建立了一套十分严谨而系统的研究方法，具备了独特的风格，并且培养了一批具有极高学术水准、知识渊博的学者。这些学者不仅在神学方面有相当的造诣，而且精通哲学、数学、历史、天文、美学、艺术和文学，这些知识是研究神学的基础和必要方法。为了寻求真理，他们满怀激情和憧憬，以最为严谨的态度进行学术研究。正是由于这种极为严谨的学术研究方法的建立，使得对真理执着追求的一些优秀学者对教堂发生了质疑。著名宗教学者哥白尼就是在这种质疑中开始寻求圣经真理之外的真理，从而创立日心说。可以看出，学术研究并不是现代科学的产物，在西方，它有着漫长的历史。学术研究不仅有古代希腊哲学的深厚基础，更从中世纪神学研究中建立了完善的系统。在学院和大学形成和建立之前，西方的学术研究已经建立了自己的系统，并具备了极为深厚的基础。

   洪堡（W.von Humboldt）1767年出生于男爵世家，父亲是普鲁士王室的内臣，与威廉二世私交甚好，洪堡和他的兄弟在贵族及皇室的圈子里长大。洪堡早年的教育来自于家庭教师，然后在格丁根大学以及普鲁士科学中心接受高等教育。

   在他的成长过程中，对他影响最大的是席勒 (F. Schiller)。席勒在历史上有自由诗人之称，他是洪堡的挚友，同时对洪堡有十分重要的影响。席勒35岁发表了著名的四大剧作。其间，他经常与洪堡讨论关于美学的问题。与此同时，他完成了经典著作《人类的美学教育》以及《美与尊严》。受席勒的影响，1830年洪堡发表了《席勒与他的精神》的论文。

   洪堡最大的贡献在于他的教育改革。1806年，波拿巴占领普鲁士并使其蒙受羞辱。洪堡认为，普鲁士的失败很大程度上来自教育的失败，它为德国教育敲响了警钟，只有从教育入手才能拯救德国。他的教育思想在某些方面与纽曼相似，强调高等教育不应该是一个对职业的专门训练，目的也绝不是为了谋求职业。高等教育给予学生的不应该是让他们能够“做什么”，而是“成为什么”。他还认为，大学的学术研究应该是独立的，其他部门比如政府不应该干涉。

   基于这种思想，洪堡在1810年创建了柏林大学。这所大学基于三项原则，教学自由、学术独立、教学与研究的统一。教学自由，指教授在学科、内容、方法上的独立权。这在今天的美国大学里仍然可以看到，一个教授在课程决定之后，有权以任何方式教学，系和校方无权干涉、监督（如派人旁听）。学术独立是为了保证没有来自政府的干涉，纯学术活动可以独立进行。教学与研究的统一针对当时一些独立于大学的个人学者，洪堡认为学术研究应该有益于大学生们。

   一流大学的特征

   今天欧美的许多大学仍然基于洪堡教育模型，但是现代社会的教育面临着新的挑战。笔者以美国芝加哥大学为例来讨论现代欧美大学的模型。芝加哥大学社会学教授希尔斯(E.Shils) 强调，现在的大学必须面对以下突出的问题：大学在急剧的扩大，社会对大学过多的要求，学术的政治化倾向，政府的干涉；大学庞大的官僚机构，递减的政府资助，媒体对大学的歪曲，过分追求学术成果和文章数量，学术道德的腐败现象。他指出：“由于以上种种问题和现象，现在的大学和古典的模型相比几乎面目全非。如果照此发展下去，大学会名存实亡，不再成为教诲学生思维规范、学术标准的地方。这些规范和标准是进行学术研究的基础，大学会从此失去对基础问题的兴趣。我们现在的责任是如何拯救大学的 ‘灵魂’”。许多人认为，芝加哥大学是现在唯一还可以称为“大学”的学校，因为芝加哥大学的特点之一就是保持最原本的原则和方法，不随大潮流改变自己的原型。芝加哥大学这样形容自己的学生：热爱新奇、要求自我、勇于提问、渴望自由、崇尚学术、关怀人类、思想开放、不求名誉、知识广博。

   现代的大学究竟应该是什么样呢？大学的“灵魂”是什么？芝加哥大学古希腊哲学教授肖里（P.Shorey）在1909年指出：“大学必须认知、容纳来自各种学派的思想，即便某些论点是极有争议的。大学应该有一种所谓的‘无定义’的自由，当每个大学生离开校园进入社会后，都会永远地怀念这种自由感，找到自己的目的和意义。”麦基翁（R.McKeon） 教授在1972年的芝加哥大学年会上说：“芝加哥大学的真谛来自于发现真理与知识传播的结合。芝大的科学研究保持一种以疑问为核心的态度，它永远把学问和知识隶属于对真理的求索和对已知的质疑。”生物学教授富克斯（E. Fuchs） 在1999年谈道：“芝加哥大学的传统和名声在于教授的个性主义、独立思维、善于提问。我们施教的目的是为了浇灌每个学生身上想象力的种子。我们从不简单的说教，而是和学生一起寻找未知的道路。”

   1927年，芝加哥大学的教育理论委员会描述了芝加哥大学的独特精神：“对发展和应用知识的一种由衷的欲望和能力，并由于知识的发展使人类得以进步。芝加哥大学的骄傲来自于她致力于学术的献身精神。而这种精神完全在于不断地寻求和审核人类的自我认同和人文方位。”1970年芝加哥大学学术标准委员会对自己的定义是：芝加哥大学是为那些探索真理，发现未知的学生而设立的预备班和学术基地。芝加哥大学为此给予他们必备的学术知识、分辨能力，并引发他们的兴趣和热情。由于这种独特的教育，我们的学生最终将在学术上和社会里开花结果。芝加哥大学1999年的手册上这样写到：在芝加哥大学，对学生和教授的挑战是如何提出最难回答的问题。

   必须承认一流大学和普通大学之间的区别和具有的不同功能。一流大学的特点究竟在哪里？弗里德曼（M. Friedman）教授这样来解释一个研究型的一流大学，并以芝加哥大学为例：“芝加哥大学不仅仅意味着一个大学，她意味着一个学派。芝加哥大学是一个培育多种学派的地方。”哈佛大学哲学家詹姆斯（W.James） 更为生动地描述了作为典型研究型的芝加哥大学：“你们何曾见过这样的大学？在哈佛，我们只有思想，却没有学派，耶鲁正好相反，他们有学派，但没有思想，而芝加哥大学既有思想，又有学派。比如芝加哥大学早在1920年代就形成了自己的社会学学派，在1930年代建立了自己的人文评论学派。还有以费米为首的高能物理和奈特（F.Knight)的经济学模型，都已经形成了世界的主要流派。在20世纪的100年中，芝加哥大学已经有众多的学派在那里形成，并得到世界的承认。”

   名牌大学的另外一个特色是对人类深刻的认识和特殊的关怀，以自己对社会前瞻性的眼光，为知识界和社会导向。芝加哥大学的许多奠基性思想对社会产生了十分深远的影响，创建了许多新的学科，比如人类生态学、粒子天体学、心理测试学等，她还创办了许多新学科的学术期刊。20世纪初，由于受洪堡和希尔斯的影响，芝加哥大学曾经一度偏重于学术研究和研究生的培养。1920年，当时的校长甚至想大大地缩减本科生，还主张把他们转移到其他的校舍，从而把精力主要放在研究生和学术研究上。但他们很快意识到这是一个错误的方向。芝加哥大学于是开始考虑纽曼模型。1923年，威尔金（Wilkin）被任命为本科院长，他根据纽曼模型把4年本科分为两个部分，前两年在初级学院不分专业，统一人文和自然科学教育；后两年在大本学院开始专业化教育包括研究生课程。这与今天的大学已经基本相同。

   在总结今天的芝加哥大学时，校长莱文（D.Levine） 这样写到：“洪堡和纽曼模型好像是一对矛盾。但我认为，正是这一对相互对立的矛盾体，使我们的学校可以从中成长。我们一方面有非常专业的科系，另一方面我们强调跨学科研究。事实上，这种特色已经在芝加哥大学的基因里了。我们有一个十分民主的学术气氛。我们从不说教，却和学生一起探寻未知的道路。但是我们无法容忍平庸，因为我们骨子里是学术的贵族。”

   [1] Murphy W M, Bruckner D J R,eds. The Idea of the University of Chicago[M]. Chicago: University of Chicago Press. 1976.

   [2] Shorey P. The Spirit of the University of Chicago. The University of Chicago Magazine, 1909(1):229.

   [3] Shils E. The Calling of Education: "The Academic Ethic" and Other Essays on Higher Education[M]. Chicago: University of Chicago Press. 1997.

   [4] McKeon R. The 339th Convocation Address: Where We Are and Where We Are Going. University of Chicago Record, 1972.

   美国的高等院校在1880年之前，还仅仅是训练牧师、律师和医生的专门院校。那时的美国，甚至连“学院”这个词的定义还未确定。但在同一时期，欧洲已经在洪堡模型的基础上建立了研究型大学的早期形式。1876年，美国霍普金斯大学按照德国大学的模型首先开创了美国第一所研究生院[1]；美国内战之后，斯坦福大学和南加州大学也相继建立了研究型大学。新型的研究型大学开始在欧美普遍地建立起来，直至今日，已经历了两个世纪。虽然21世纪的大学和早期的大学在许多方面有着区别，但是两者在结构和思维上十分相似。

   必须指出的是，现代大学概念是以纽曼和洪堡模型为基础建立的，它与中国古典的大学概念有本质的不同。比如，中国宋代在湖南建立的岳麓书院被称为中国最早的高等学府[2]，但它的高等教育机构与现今的西方大学在概念上完全不同。中国在20世纪初才建立了一些教会大学，如圣约翰大学和燕京大学，这些大学其实是某种意义上的纽曼型大学。中国在1950年代按照苏联的模型建造了更加专业化的院校，比如农业学院、石油学院、煤矿学院等，从而停止了纽曼型人文大学的建设。1980年后，中国才开始建立洪堡型的研究大学，许多院校开始筹建研究生院，并设立硕士、博士制度。由于历史原因，中国再没有恢复纽曼型大学教育。

   众所周知，目前中国的教育着重考试和分数，因为这是进入名校的必经之路。学生进入名校的目的也十分明确：一是由此可以得到未来职业上的最佳保证，二是获得社会地位的终生标记。所以现在中学教育目的单一，升学率和名校率是首选的业绩标志。大学与此也十分相似。研究生院则有相应的测试标准，比如在研究上侧重经费的来源和多寡，以及文章发表的质量和数量等。近年来，中国的大学明显以美国为标准，教学制度、科研管理、经费分配等等基本沿袭欧美院校和基金会的模式。

   如果一个有“志向”的人希望在今天的社会中“成功”，以上几乎是必经之路。在日趋激烈的竞争社会中，今天的教育与古典的教育已经有许多本质的不同。现在，学校仅以增强学生“竞争力”为最终目的，许多与竞争无直接关系的教育内容似乎显得没有必要，教育逐步发生了结构性的变化，这种变化使学校的意识和行为更多地转向另一种与教育有着本质不同的方式——训练。在许多院校尤其是中国的院校，教育与训练两种概念出现了混淆。大专院校更强调训练而忽视教育，甚至仅有训练没有教育。在许多教育界人士的意识里，所有的专业训练就是教育。为了纠正这种错误概念，我们必须从本质上将教育与训练区分开来，以明确高等院校的本来目的是教育。

   训 练 的 定 义

   训练是为了使个人或集体最终掌握某种技能，对其实施的一系列规定的步骤和方法。它的目的在于使受训者娴熟地掌握某种特定的技能，从而满足职业、竞技、对抗中激烈竞争的要求，其特点是重复、规范、渐进、模仿、熟练。某些技能的训练还必须按时、定期、连续，否则技能会很快失去。最为典型的训练种类是体育和军事。体育训练必须从年幼开始，由浅入深、循序渐进、定时定量、持之以恒。对抗时，双方必须按照统一的规定公平竞争。但是无论多么富有天分、实力的运动员，训练出来的技能无法持久的保持，除非保证有定时定量的训练。其他许多领域如武术、唱戏、乐器等都有类似的特点。

   有些训练与人体部位有着紧密的联系，如体操中的肢体、演唱时的喉部、乐器里的手部。也有一些训练并不局限于肢体，训练人类大脑的若干部位可逐步提高相应的能力，比如同声翻译、智力游戏、分辨能力、反应速度、记忆力、速算力、电报解码能力、写程序能力、考试能力等。虽然这些能力的训练与纯粹的体育有所区别，但它们的特点非常相似，即目标明确、标准规范、鉴别统一。可训的项目，会有十分精确的测定和考核。

   训练和教育相比，前者的效果是短时的、技能的、暂时的，而后者的影响是一生的、知性的、永远的。训练的标准统一、准确可测，而教育的风格多样、不可预测。许多基本训练如技术和工艺是外在的、非个性的、不涉及个人成长，而教育是内在的、进行个性培养、直接关系个人成长。专业训练是人人可行的，可以训练出会计师，但无法训练出一个诗人或思想家，也无法训练出“君子”或者“绅士”， “君子”和“绅士”只能靠纽曼模型进行教育和陶冶。

   专业训练与人文教育的本质区别

   和达芬奇的画相似，数学和物理理论同样具备美学的内涵。当在学生面前展示抽象高深的模型时，他会被这种美妙的思维而震撼，就如同看到一幅精彩的油画，这种影响力可以延续终身。展示模型的目的，是为了让学生感受科学的美，而并不意味着他将来一定需要运用它。所以，理工科的知识同样是人文教育的一部分。当然，历史、文学和诗歌，更是人文教育的重要内容，学生可以在优美的诗文中得到启迪。

   知识原本在教育中起到开启心智、陶冶性情的作用。但是在21世纪，知识的获取却是基于实用、求职、专业，甚至功利的目的，知识从教育的内涵中剥离出来，成为社会竞争和生存的手段。如果某种知识在实用中没有多少意义，就会在教学中被淘汰，或者不受重视。现在，任何一门知识的教学大多有明确的目的，比如英语与托福考试，数理化与出国留学，热门专业与求职等等。学校与教育完全隔离开来，成为专门职业的训练场所，这样造成高强度训练出来的学生托福考试可以满分，但交流能力低下；文科考试高分的学生不具备文雅的气质和高尚的理念；政治考试的状元缺乏思想和激情。这样的学生，只具有极强的职业意识和竞争力，但极其平淡、索然、肤浅、单一，缺乏品味和典雅，没有个性和风格。

   中国曾经倡导“知识就是力量”。对于一个高科技社会，如果仅偏重知识在技术社会的应用，这个口号有一定的意义。但是，人类的社会不应该仅仅是技术的社会，还应该是人文的社会，它除了需要发达的工业和军事，更需要理智、思考，甚至美感和诗歌。对于一个全面发达的社会，思考比知识更为重要，更具有力量。因为智慧来自思考，而知识只能单纯被动地应用于实践。对于掌握同样知识的人，会思考的人才具有智慧并懂得如何巧妙地运用知识。仅仅具有知识而不会思考的人，只能在特定条件下机械地应用其掌握的知识。大学应该是培养思考能力的地方，而不仅仅是灌输知识的场所。所以，上述口号应改为思考就是力量，或者智慧就是力量。任何一个发达的社会，它最为重要的标志是在每个时代都会出现自己的智者和思想家，智者和思想家唯一超越常人的能力就是会思考。有趣的是，很多智者的现代知识十分贫乏，当代诺贝尔奖获得者中甚至许多人都不会使用计算机。

   人文教育不仅教学知识，更主要的目的是培养学生独立思考的能力。但是如何培养思考能力，各派教育家和各个大学有自己不同的思路和风格。教育的本质就是，按照学生的性格特点，将他们引入许许多多未知的领域，然后要求他们自己为这些未知找出答案，对前人所为提出质疑。至于如何进入这些未知领域，如何提出质疑，以至最终找到自己的答案，是由每个教授、每个学生、每所大学各自的特点所决定的。教育的精彩之处就在于个性、独特、独立和自我。技术知识的训练与高等教育在理念、方法、风格上有天壤之别，绝对无法同日而语。教授对于未知，不是简单地告诉学生已有的知识，而是引导学生一起寻找可能的答案。这种探寻的过程恰恰是培养学生思考的关键。而在训练过程中，必须按照已经建立的规范周而复始进行程序化、公式化的练习。在美国的名校比如芝加哥大学，最让教授们满意和欣喜的，同时也是测定学生水平的方式，不是考试的满分，而是这个学生是否可以提出最难回答的问题。提出最难回答的问题体现了思考的水平，训练无论如何是无法提高这种能力的。

   可以看出，大学教育的本质绝不仅仅是灌输知识、训练技能，它为学生提供思考空间，诱导其思维，培育其心智，帮助他们探寻真理，求索未知，产生智慧。青年人在大学里，知识、心理、感情、人文等各个方面都得到了全面成长，大学是塑造人格特性的地方。对于一个社会而言，大学更为重要的目的是培养知识分子，赋予人们知性特征，大学教育是人类发达社会的基石。社会的发达程度，不仅仅体现在高科技上，其核心在于知识分子的产生、存在及其对社会决定性的影响。

   大 学 与 社 会

   大学分为名牌和普通两类，无论是哪一类，对社会都有极为重要的作用。按照纽曼模型，大学应该是为社会培养优秀公民的地方。在这一点上，社会意识往往有一些误解，认为大学应具有造就精英的职责。许多精英的确出自大学，但这并不是大学的根本目的。名牌大学的数量极少，虽然其中产生国家栋梁之材的机率比较高，但这是社会选择的一种“自然”过程。在一个比较发达的社会中，大学教育的主要目的绝不是为了发现、培养少数精英之才，而是为了提高整个社会的人文水准。只有在明确了大学教育的目的之后，才能真正认识到大学的本质和人文教育的重要。

   我们假设，理想的社会应该具有公共道德的规范、良好的人文风气、进步的政治体制、健康的生活习惯、高雅的文化情调、合理的生态环境、平稳的心理状态、自由的思维空间、强烈的自我认同。理想社会中，每一个经过人文教育的人在行为上礼貌和善、风度翩翩、品味典雅、幽默深刻、具有人文情怀，在理念上意识进步、分析理性、思考独立、富有个性的色彩。他们正是纽曼期盼的“绅士”。 “绅士”的定义和规范，来自于纽曼对英国文化的理解和认识。他认为大学具有解析本文化的内涵和品质，在认识的基础上建立文化模型的标准和规范，并使这种标准达到培养“英国绅士”的蓝本的功能。

   目前，现实社会与理想社会还存在很大距离，要达到理想社会，途径就是高等教育。大学对于文化的理解至关重要，对社会文化理解的最高层次也应该在大学，尤其名牌大学。但是，大学对社会文化并不限于一般的理解和认识，它更为重要的功能和责任在于，对文化模型和思维方式的更新、优化和再创造。在英国，剑桥和牛津是培育优秀文化典型的摇篮。当每个学生来到剑桥或者牛津时，他会看到英国文化的精髓和制高点，通过大学的熏陶，他会逐步成长为一名带有剑桥或牛津特征的优秀英国绅士，并使优秀文化继续延续下去。

   学术界应该是一个相对独立的社会。在这个独特的社会里，学者们共享科学理念，规范道德准则，制定学术标准，发扬探索精神，树立价值理念，使之在意识、理念、风格上与大众社会区分别开。大学若过多的开放，会导致非学术意识在校园不断滋生，学术界内部失去自己的传统，学术概念被混淆，学术标准降低。一般来说，学术界发生偏差应该由学术界内部的学者或学术团体自己处理，学术界有着与非学术界严然不同的标准。但是目前，中国的大学已经被工商界和社会媒体严重干扰和污染了。由于经费的压力，工业界甚至为大学导向、制定研究标准、改变教学理念。中国国内的媒体对学术干涉也已到了十分严重的地步，致使许多人尤其是青年学生对学术产生许多错误的理解和怀疑。这些非学术界的影响正在极度侵蚀着中国高等教育和学术研究。许多人认为这种现象是由于中国所面临的商业大潮引起的，无法避免。但在欧美尤其美国社会，商业化程度最高，但那里大学拥有绝对的独立性。美国大学，虽然没有中国大学那样的高墙，但却有一道无形的理念屏障。它的门口清楚的贴着一张公告：“闲人莫入”，这张公告，直接指向工业界、媒体、政府和那些不属于学术界的人们。这种理念的高墙就是美国学者的独立精神和学术自由，也是他们赖以生存的命脉。

   学者的概念和定义

   如果一个人真正热爱学术，他首先具有对真理的追求和激情。在21世纪的今天，这种理念似乎已过时。但学术界永远会有一批执着的探索者，他们寻问宇宙最基本的问题，探索人类从哪里来，往何处去。他们可能自命不凡，或许拒绝长大，但是他们都有一个共同的标识——学者。学者的定义十分清楚，他应该是一个研究者，义无反顾地探寻真理。无论是理论还是实验，他必须在特定的领域里从事学术研究，在国际杂志发表论文，参加国际学术会议，在自己的学术范围内提供各种学术服务，比如组织学术会议、评审学术文章、撰写经费申请报告等。没有学术活动的人不能定义为学者。如果某人以前发表过论文，只能说明那时他是学者。一个尽管曾经受过高等教育甚至获得高级学位和学衔的人，若不再进行以上各项学术研究活动，就不能够被定义为学者。一个不是学者的人，就不应该担任学术职位，如博士生导师、硕士生导师等。

   值得指出的是，现代意义上的学者是一个西方的概念，它与学位制和大学教育息息相关。美国的高等学位分为两种，一种是研究型学位(research degree)，即博士，另一种是职业型学位(professional degree)，比如法学、医学、建筑等等。前者可以在任何研究领域进行学术研究，即为学者。而后者必须在统一职业考试通过之后获取执照才可以挂牌从业，这种职业行为完全是商业的、技术的、专业的、服务的、非学术的。因此，即便后者是一种高等教育的学位，但它不属于学术范畴。西方职业型学位有时由于中文翻译的含糊不清，被译作例如“医学博士”的名词，但其意义与研究型的博士有本质区别。

   许多人会误解，只要拥有高等院校高级学位的人就一定是学者。其实，美国法学院和医学院毕业的人一般从事的是律师和医生的职业工作，而不是学术研究。所以，学者应该是学术研究者(academic researcher)的简称，有其特定的范围和要求。首先，它在资格上必须有博士学位，有些学者还需要博士后的研究经历。但是仅仅具有教育高级学位和初级研究经历，还不能成为真正的学者。21世纪的学者与洪堡时代的学者有着不同之处。古典的学者可以不属于任何学术单位而完全独立地进行研究和发表论文，而现代的学者必须属于一个国际上承认的学术机构，并代表这个机构发表论文，否则很难得到承认。由此严格的定义之后，不难发现，大学里仅仅教学的老师不可以定义为学者，撰写名著的文人作家不是学者，国际威望极高的外科医生也不是学者，具有多个博士硕士头衔的政府官员更不是学者，学者一定是与探寻未知活动相联系的研究者。

   学术研究是一种特殊的个人认同和标识，它清楚地区分学者与其他职业。学术是神圣的，学者的称号也是神圣的，这种神圣感来自于飘逸的思维、独立的人格、美学的品味、神奇的理念，仅仅少数人才可以达到此抽象境界。在某种意义上，学术研究应该属于少数智者，而不应该是大众的、通俗的、普及的。

   如果一个人学过许多门高深的课程，而且都是满分，并获得许多学位，但这并不一定意味着他受过良好的教育，除非他上过纽曼型的大学。一个具备极强的竞争力与生存手段的人，不见得都受过大学教育，许多成功企业人士的经历已验证了这一点。今天，成功的定义可以与教育毫不相关，大学的学位对于许多人来说已经变成一种社会地位的标签，失去了它本来的意义。

   一个社会之所以能够进步、保持冷静的思考、富有色彩鲜明的文化个性、具备人文精神和传统内涵、品味高尚、温文尔雅，完全是因为大学教育和它的知识群体。如果大学离开自己的本质，知识分子首先会变质变性，社会将急剧退化和变异：道德沦丧、焦虑浮躁、品味低下、无视信义、假劣泛滥、破坏文化、失去自我、缺乏自信、迷失方向。这样的社会可能充斥着金钱和高科技，却绝没有希望和前途。芝加哥大学第五届校长哈钦斯（R. Hutchins）说：“如果我们在这里的目的不是为了人文教育和追求真理，那么这所大学没有存在的意义！” [3]

   [1] Feldman M，Desrochers P. Research Universities and Local Economic Development: Lessons from the History of the Johns Hopkins University. Volume 10, Number 1.Routledge, part of the Taylor & Francis Group Issue， 2003.

   [2] 杨慎初. 岳麓书院史略.长沙：岳麓书社，1986.

   [3] McNeill, William.Hutchins’ University : A Memoir of the University of Chicago, 1929-1950. Chicago: University of Chicago Press. 1991.